Biblioteca UIP

Capítulo 10. Cónicas, ecuaciones paramétricas y coordenadas polares \ 10.1. Cónicas y cálculo \ 10.2. Curvas planas y ecuaciones paramétricas \ Proyecto de trabajo: Cicloides \ 10.3. Ecuaciones paramétricas y cálculo \ 10.4. Coordenadas polares y gráficas polares \ Proyecto de trabajo: Arte anamórfico \ 10.5. Área y longitud de arco en coordenadas polares \ 10.6. Ecuaciones polares de las cónicas y leyes de Kepler \ Ejercicios de repaso \ SP Solución de problemas \ \ Capítulo 11. Vectores y la geometría del espacio \ 11.1. Vectores en el plano \ 11.2. Coordenadas y vectores en el espacio \ 11.3. El producto escalar de dos vectores \ 11.4. El producto vectorial de dos vectores en el espacio \ 11.5. Rectas y planos en el espacio \ Proyecto de trabajo: Distancias en el espacio \ 11.6. Superficies en el espacio \ 11.7. Coordenadas cilíndricas y esféricas \ Ejercicios de repaso \ SP Solución de problemas \ \ Capítulo 12. Funciones vectoriales \ 12.1. Funciones vectoriales \ Proyecto de trabajo: Hechicera o bruja de Agnesi \ 12.2. Derivación e integración de funciones vectoriales \ 12.3. Velocidad y aceleración \ 12.4. Vectores tangentes y vectores normales \ 12.5. Longitud de arco y curvatura \ Ejercicios de repaso \ SP Solución de problemas \ \ Capítulo 13. Funciones de varias variables \ 13.1. Introducción a las funciones de varias variables \ 13.2. Límites y continuidad \ 13.3. Derivadas parciales \ Proyecto de trabajo: Franjas de Moiré \ 13.4. Diferenciales \ 13.5. Reglas de la cadena para funciones de varias variables \ 13.6. Derivadas direccionales y gradientes \ 13.7. Planos tangentes y rectas normales \ Proyecto de trabajo: Flora silvestre \ 13.8. Extremos de funciones de dos variables \ 13.9. Aplicaciones de los extremos de funciones de dos variables \ Proyecto de trabajo: Construcción de un oleoducto \ 13.10. Multiplicadores de Lagrange \ Ejercicios de repaso \ SP Solución de problemas \ \ Capítulo 14. Integración múltiple \ 14.1. Integrales iteradas y área en el plano \ 14.2. Integrales dobles y volumen \ 14.3. Cambio de variables: coordenadas polares \ 14.4. Centro de masa y momentos de inercia \ Proyecto de trabajo: Centro de presión sobre una vela \ 14.5. Área de una superficie \ Proyecto de trabajo: Capilaridad \ 14.6. Integrales triples y aplicaciones \ 14.7. Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas \ Proyecto de trabajo: Esferas deformadas \ 14.8. Cambio de variables: jacobianos \ Ejercicios de repaso \ SP Solución de problemas \ \ Capítulo 15. Análisis vectorial \ 15.1. Campos de vectores \ 15.2. Integrales de línea \ 15.3. Campos vectoriales conservativos e independencia de la trayectoria \ 15.4. Teorema de Green \ Proyecto de trabajo: Funciones hiperbólicas y trigonométricas \ 15.5. Superficies paramétricas \ 15.6. Integrales de superficie \ Proyecto de trabajo: Hiperboloide de una hoja \ 15.7. Teorema de divergencia \ 15.8. Teorema de Stokes \ Ejercicios de repaso \ Proyecto de trabajo: El planímetro \ SP Solución de problemas \ \ Apéndice A. Demostración de algunos teoremas \ Soluciones de los ejercicios impares \ Índice de aplicaciones \ Índice analítico